Calculus - Integration
分部積分法是種積分的技巧常應用於微積分數學與數值分析之中。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式，轉化為等價的但易於求出結果的積分形式。
規則
當 \(u = u(x)\) 、 \(du = u'(x)dx\) 、 \(v = v(x)\) 與
...
Machine learning - Artificial Neural Networks 類神經網路學習
Artificial Neural Networks 類神經網路概論( 未完成 )
簡介
類神經網絡是一種受生物學啟發而產生的一種模擬人腦的學習系統。 Youtube - 介紹神經元與類神經的關係
neuralgraph
↑ 神經元示意圖( *synapse：比重 )
對於神經(neuron)
...
Machine learning - Supervised learning
Supervised learning 監督式學習
Concept Learning 概念式學習
machinelearningconcept
機器學習簡介( 節錄自 Mr' OpenGate )
機器學習是近20多年興起的一門多領域交叉學科，涉及機率論、統計學、逼近論、凸分析、計算複雜性理論等
...
Machine learning - 機器學習地圖
機器學習地圖
類別
監督學習 (Supervised learning)：從給定的訓練數據集中學習出一個模式（函數 / learning model），當新的數據到來時，可以根據這個模式預測結果。監督學習的訓練集要求是包括輸入和輸出，也可以說是特徵和目標。訓練集中的目標是由「人」標註的。常見的監
...
Machine learning - Decision Tree Learning
Decision Tree Learning 決策樹學習
簡介
最受歡迎的歸納推理演算法( inductive inference algorithm )。
廣泛且實務的方法。
對於干擾值( Noise )相當敏感。
可用來學習如何以聯集( Disjunctive )表示限制集( Constra
...
Algorithm - 字串名詞簡介
字元 (character)：
孤單的一個符號。’7’,’1’, ’ 阿’, ’2’, ’ a’, ’ X’ 2. 字元集 (Alphabet)：
由字元組成的集合，通常會用\(\sum\)表示。 3. 字串 (String)：
由字元集中的字元構成的序列。”7122” 4. 子字串 (Subs
...
Algorithm - Z 演算法
Z 演算法
可以線性時間在一段文本（Text） 裡面找到所有我們欲求的段落（Pattern）
文本（Text）的長度為 \(n\)
段落（Pattern）為 \(m\)
搜尋過程需要線性等級的時間複雜度：\(O(m+n)\)
雖然這個演算法需要的空間（Space complexity）與時間複
...
Discrete mathematics - 泰勒級數
泰勒級數（Taylor series）
英國數學家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）於1715年發表泰勒公式
以無限項連加式（級數）來表示一個函數，其中「每一項」皆由函數在「某一點之導數」求得
英國數學家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）於1715年發表泰勒公式
通過
...
Calculus - 指對數
\(e^x\)
exp
緣起
複利公式
一年後的本利和 = \((1+\frac{年利率}{期數})^{期數}\)
期數：一年期間內複利次數
若為「逐月複利」則期數為 12
若有 1 份借貸以「x 年利率」並「逐月複利」
則每個月為前一月總值乘以 \(1 + \frac{x}{12
...
Test - MathJax 文法測試
Admin + MathJax + Pandoc 測試
\[
\lim_{n \to \infty}\left ( 1 + \frac{1}{n} \right )^{n}
\]
\[
\left\{\begin{matrix}a \equiv b (\mod m)\\ c \equiv d (\
...